6 из 45 и теория вероятностей

[Mich]

Добрый всем вечер!
Решил проанализировать насколько тиражи лото 6 из 45 соответствуют теории вероятностей. Сразу скажу, что не профессионал по терии вероятностей, но кое-что помню.
Расчеты производятся с 1533 тиража по 1762, т.е. сразу после последнего супервыизрыша (джекпота).
Прошло T=230 тиражей.
Сделано ставок: S=22879845.
Вначале давайте проанализируем вероятность угадываний 1, 2, 3, 4, 5 и 6 чисел из 45 и сравним со статистикой с сайта.
Как это считается. Не вдаваясь с глубинные подробности:
Пусть N - кол-во "неправильных шаров", т.е. шаров на которых нет числа (чисел) которые вы отметили в билете,
M - кол-во шаров с числами которые есть в нашем билете лото,
n - кол-во шаров которые разыгрываются (вытаскиваются из лототрона), в нашем случае их 6
k - кол-во шаров которые угадали
Расчет производится по стандартной формуле: Pn(k)=(MCk*NCn-k)/M+NCn , где элемент формата aCb=b!/(a!(b-a)!) (восклицательные знаки это факториал)

Формула Расчетное значение угадавших Реальное значение (по статистике сайта)
по формуле S*Pn(k)
P6(0)=(6C0*39C6)/45C6=0.4 9151938 нет данных*
P6(1)=(6C1*39C5)/45C6=0.424 9701054 нет данных*
P6(2)=(6C2*39C4)/45C6=0.15 3431976 3484783
P6(3)=(6C3*39C3)/45C6=0.022 503357 517278
P6(4)=(6C4*39C2)/45C6=0.00136 31117 32745
P6(5)=(6C5*39C1)/45C6=39/1357510 657 718
P6(6)=(6C6*39C0)/45C6=1/8145060 2,8 0

*- сумма не угадавших ни одного числа и угадавших одно = 18852992 Реально = 18844591

Какие первые выводы можно сделать? Все пока более-менее ложиться в вероятность, но немного смущает, что до сих пор нет супервыигрыша.

Продолжение следует.

[KRUZ]

В последнее время прям нашествие столотян

[Mich]

Раз уж нас так смутил ждекпот, что его еще не выигрыли, давайте расчитаем вероятность, что за эти 230 тиражей ждекпот выпал 0, 1, 2, 3, 4, 5 раз.
За время проведения этих тиражей в среднем делалось по S/T=99477,58 ставок. Вероятность выиграть 1 ставкой, как мы уже знаем равно 1/8145060, тогда
вероятность выиграть 99477,58 ставками P=99477,58/8145060=0,012213.
Поскольку сумма вероятности выиграть и проиграть равна 1, т.е. 100%, то вероятность проиграть в тираже q=1-P=0,987787 (более 98%)
Вероятность того, что в T тиражах бедет разыгран суперприх n раз, расчитывается по формуле: PT(n)=TCn*P^n*q^T

Сколько раз выиграли суперприз Вероятность этого события
0 5,9%
1 16,6%
2 23%
3 21,59%
4 14,97%
5 8,26%

Как видим из расчетов, вероятность, что за это время было разыграно 5 суперпризов выше, чем вероятность, что не выпал ни один
Это несколько смущает, но мы не будем голословно обвинять столото, а проведем еще проверку. Чуть позже.

[KRUZ]

Не будем.

Ещё проверим на протяжении трёх лет.

[Mich]

Не будем.

Ещё проверим на протяжении трёх лет.

Т.е. вы против проверки лотереи на честность? Расчеты на основе теории вероятностей принимаются даже судом в качестве экспертизы, это не просто гадание на кофейной гуще. Так почему вы против?

[KRUZ]

Не будем.

Ещё проверим на протяжении трёх лет.

Т.е. вы против проверки лотереи на честность? Расчеты на основе теории вероятностей принимаются даже судом в качестве экспертизы, это не просто гадание на кофейной гуще. Так почему вы против?

Как это я против? Я прописывал такое? Да я на тебя в суд подам.

[Mich]

Проверим "честность случайных событий" распределением Пуассона. Дисперсия всех событий (выигрыши и не выигрыши) должна стремиться к 0,5.
Составим таблицу и подсчитаем:

Кол-во выпадений (K)______________Частота выпадений (F) ________________K*F___________K^2*F
0________________________________9147860_______________________________0_____________0
1________________________________9696731_______________________9696731_____________9696731
2________________________________3484783______________________6969566_____________13939132
3________________________________517278_______________________1551834_____________4655502
4________________________________32475________________________129900______________519600
5________________________________718___________________________3590________________17950
6________________________________0_____________________________0__---__________________0

Сумма F=22879845
среднееК=сумма всех K*F на сумму частоты выпадений F=0,802
квадрат среднегоK^2= сумма всех K^2*F разделить на сумму всех F=1,26
Дисперсия D=квадрат среднего минус среднее в квадрате=0,6167
Как видим все не выходит за рамки допустимых значений для 230 тиражей. Хотя некоторые сомнения остаются, т.к. джекпот выпадает как правило всегда с задержкой, но для этого надо проверить закономерность в нескольких тиражах (от суперприза к суперпризу). Но KRUZ этого делать не хочет

[KRUZ]

Нет настроения.

[balistru]

http://www.goslotto.ru/viewtopic.php?f= ... 60#p464608

Итак, дано:

1. Джек в 6Х45 не брался уже 177 тиражей подряд.

2. В этих тиражах всего было сделано 37 088 160 ставок, т.е. в каждом тираже в среднем делалось 37 088 160 / 177 = 209 538 ставок.

3. Всего комбинаций в 6Х45 8 145 060, следовательно, вероятность того, что в каком-то конкретном тираже Джек взят не будет равна: 1 - (209 538 / 8 145 060) = 0,974 или 97.4%. Разумно? Да!

Так какова же вероятность, что на протяжении 177 тиражей подряд Джек не будет взят, при том, что вероятность того, что он не будет взят в каждом тираже приблизительно равна 97%? И тут на арену выходит его величество геометрическая прогрессия! Т.к. вероятность наступления двух несвязанных друг с другом событий равна произведению их вероятностей, то нужно 0.974 перемножить само на себя 177 раз, или возвести в 177 степень. Итак, вероятность того, что 177 тиражей подряд в 6Х45 не будет взят Джек равна 0,974^177=0,0099, или чуть меньше 1%!!!

Чтобы представить вопиющую нелепость того, что эти безумно длинные серии с накоплением огромных Джеков происходят каждый год, давайте посчитаем, раз во сколько лет в среднем могла бы появляться серия из 177 тиражей подряд без Джека, если бы результат розыгрыша каждого тиража носил бы действительно абсолютно случайный характер.

1. В году 365 тиражей, значит в нём таких серий "помещается": 365/177=2.06

2. Т.к. вероятность такой серии 0.0099, то вероятность такой серии в году равна 0.0099 Х 2.06 = 0.0204 или около 2%.

3. Чтобы узнать, раз во сколько лет такое маловероятное событие будет происходить, нужно 100% (максимально возможная вероятность или неотвратимое событие) разделить на 2% (вероятность появления серии из 177 тиражей подряд без Джека в год) = 50 лет!!!

Итак, почти каждый год мы наблюдаем в гослохо события (длинные серии тиражей без взятия Джека), которые при нормальном стечении обстоятельств, т.е. при случайном характере выбора победной комбинации в каждом тираже, происходили бы в среднем раз в 50 лет!!! И это только для этой серии, для одной из предыдущих серий, когда ставки стоили 10 руб., а в каждом тираже было по 2-4 миллиона ставок, вероятность той серии была столь мала, что она должна была бы появляться в среднем раз в 3 500 лет!!!

И после этого хоть у кого-то в здравом уме могут появиться хоть малейшее сомнение в нечестности гослохо!?

[balistru]

viewtopic.php?f=1&t=7593&start=645#p445646

Посчитаем вероятность серии безджековых тиражей в 6 из 45 с 416-го по 476 тираж. Всего тиражей - 60, общее кол-во ставок в этой серии тиражей: 67 010 487, т.е. в среднем 1 116 841 ставка в тираж. Т.е. в среднем каждые 8 тиражей должен был быть разыгран Джек. Но он не был разыгран 60 тиражей подряд!!! Так какова вероятность этого невероятного события? Вероятность не взятия Джека в одном тираже той серии равна: 1-1 116 841/8 145 060=0,863. Значит вероятность серии из 60-ти тиражей подряд без Джека равна 0,863^60=0,000144 или жалкие 0,014%!!! Такое событие будет происходить в среднем один раз в 3433 года, учитывая, что тогда тиражи происходили 3 раза в неделю! Вдумайтесь в это число, это же абсурд и невероятная наглость со стороны тех, кто пытается нас убедить в том, что это норма!

Если кто не помнит, то с 454 тиража стоимость ставки в 6 из 45 снизили до 10 руб. и в каждом тираже стало участвовать по 2-3 миллиона ставок, т.е. это кол-во сопоставимо со общим кол-вом всех возможных комбинаций в 6 из 45, которое равно 8 145 060. Но не смотря на это ещё 22 тиража после этого Джек так никто и не взял. Отсюда такая чудовищно низкая вероятность этой серии из 60-ти тиражей. Устроители лохотрона решили накопить больше денег для слива Джека, наплевав на всю статистическую абсурдность продолжения подтасовки результатов после того, как кол-во ставок выросло более чем в 10 раз!

[balistru]

У них почти постоянно происходят серии, вероятность которых то 1%, то 0.01%, это как если бы взяли шапку, накидали бы туда 10 000 фантиков и на каждом сотом написали бы "XУЙ", а всего на одном - "ПИЗДA". И вы бы с закрытыми глазами через раз из этой шапки доставали "XУЙ", а через 3-5 раз - "ПИЗДA". Вы бы поверили, что остальных фантиков в этой шапке как минимум в 100 раз больше?

[Mich]

Ну вот, посмотрите. По расчетам видно, что 2, 3, 4 и 5 номеров выигрывают даже несколько больше чем надо, а вот джекпота нет. Давайте предположим, что столото реально мутит. Значит они оттягивают событие джекпота. Почему? Поскольку ежедневно он растет почти на миллион и если есть возможность его снять для себя, то можно подкопить побольше. Поскольку все остальные события (выигрыши 2 , 3 , 3 , 4 и 5 номеров) выигрываются честно, то на дисперсию подтасовка исключительно с джекпотом мало повлияет. Но очень хорошо видно, что вероятность, что до сих пор джекпот не разыгран очень мала - он должен был бы быть разыгран уже пару раз Если посмотреть сразу по нескольким интервалам (от джекпота да ждекпота) и процесс будет аналогичным, то это уже подсудное дело. Понятно, что государству это видимо не интересно..

[balistru]

Государству на это начхать, это реально не государственная лотерея. Смысл игры в лотерею - Джекпот, остальные категории лишь возвращают часть потраченного. Понятно, что если в качестве выигрышной выбирают комбинацию, которой нет ни в одном билете на данный тираж, то другие категории будут выпадать как и полагается по теории вероятности, разве что 2-я категория будет несколько нестабильной по частоте выпадения, но даже она не будет сильно выбиваться из матожидания, т.к. один "свободный" шар уже даёт кучу комбинаций из 6 выигрышных шаров и 5-ти любых в комбинации игрока. Про более младшие категории вообще нет смысла рассуждать, естественно, что они не выбьются из матожидания, как бы не мутили с джековой комбинацией устроители.

[гсч]

немного о государстве



есть замечательный фильтр(программа) вставляешь туда -все комбинации проставленные игроками -иииии- выставляем параметры
- 6 совпадений с комбинациями игроков =0
- 5 совпадений с комбинациями игроков =6
- 4 совпадения с комбинациями игроков =23
- 3 совпадения с комбинациями игроков =376
- 2 совпадения с комбинациями игроков =8376
и нажимаем enter ждем минуту и получаем комбинацию с заданными параметрами лохи сосут а я поехал на Гавайи

[Mich]

Так и не дождавшись джекпота в прошлом году.. Кстати, всех с Новым годом!
Решил провести еще одну экспертизу на данных озвученных выше, т.е. на 230 тиражах.
Поскольку мы не для суда все это делаем, то нам достаточно и этого
Есть в теории вероятностей "критерий Пирсона". Он позволяет определить насколько
представленная система соответствует случайности. Сразу скажу еще раз, что я не
профессионал в теории вероятностей и для окончательной оценки столото 6 из 45
должны быть привлечены профессиональные эксперты по теории вероятностей.
Хочу напомнить, что выводы таких экспертов принимаются судом в качеств доказательства.
И так, не вдаваясь в формулы по расчету ХИ-квадрата (они есть в любых электронных таблицах
на компе) скажу, что по результатам 230 тиражей от 1533 по 1762 включительно, на основании
данных по количеству ставок и количеству выигрышей, критерий Пирсона показывает, что
вероятность того, что результаты тиражей были случайными, т.е. небыли подтасованы равна 0%!!!!
Да, да, вам не показалось - НОЛЬ ПРОЦЕНТОВ вероятности, что числа в тиражах выпадали
случайным образом!
Анализ ситуации ИМХО позволяет предположить, что последовательность из 6 цифр тиража
выбирается ГСЧ столько раз, сколько необходимо для выпадания последовательности в которой
джекпот не выпадает. Это одной стороны "уравновешивает" совпадения 2, 3, 4 и 5 чисел, а
с другой оттягивает наступления джекпота. Не утверждая наверняка, но предполагая, что
такая тактика позволяет накручивать кол-во ставок в тираже. Если посмотрите внимательно, то
чем выше джекпот тем больше делается ставок. Что происходит с джекпотом сказать сложно.
Он либо "честно" разыгрывается, либо ложиться в карман учредителям лото. Но это тоже мое личное
предположение.
Надеюсь, что Прокуратура и Следственный комитет обратят внимания на недовольства простых
граждан и проведут соответствующие расследования с привлечением экспертов по теории
вероятностей. Может и нам следуе быть более активными и высказывать свою озабоченность
происходящим в столото.
Те, кто считает, что их джекпот не волнует, им и 4-5 чисел хватит, хочу огорчить. При таком
раскладе, все циры хоть и выбираются ГСЧ, но не подчиняются теории вероятностей.
Конечно я мог ошибиться, как и многие поднимающие вопросы о честности гослото до меня...