почему 50 % 50%

способы отбора чисел, комбинаций чисел, исходов, Изображение
для игр в лотерею, букмекерских ставок и тд

Модератор: millionshic@mail.ru

почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 15 май 2018, 20:03

почему именно 50% %50 в большинстве случаев (монета)?
при вероятности 1: 2! не шутка, требует осознания!
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 15 май 2018, 20:35

слабо ответить?
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 15 май 2018, 20:40

деградация?
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 15 май 2018, 20:50

не хочу обзывать "тупыми" жду разумного ответа! :999:
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

  • 1

Re: почему 50 % 50%

Сообщение tuturutu » 15 май 2018, 23:03

Непонятно к чему эта тема :unknown: Вероятность 1:2 = 0.5. В чём проблема то? Чтобы получить правильный ответ,надо сначала задать правильно вопрос.
tuturutu
новичок
новичок

Аватар пользователя
 
Сообщений: 77
Зарегистрирован: 23 сен 2016, 14:36
Рейтинг: 44

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 16 май 2018, 09:08

tuturutu, спасибо за ответ, хоть кто то ответил :999:
нашёл ответ, потом подробно распишу
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

  • 1

Re: почему 50 % 50%

Сообщение Komsyanin » 16 май 2018, 10:44

......................... у меня все. Да и вот про то тоже верно написано.
Komsyanin
лото-практикант
лото-практикант

Аватар пользователя
 
Сообщений: 436
Зарегистрирован: 18 апр 2017, 14:01
Рейтинг: 502

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 16 май 2018, 11:23

это не совсем просто, как кажется на первый взгляд, вероятность 1: 2 - то понятно даже ребёнку - а почему именно 1: 2 :999:
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 16 май 2018, 11:26

у монеты нет памяти! попробую объяснить позже, если получится :Борщев А.Н.:
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

  • 1

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 22 май 2018, 20:59

чтобы тема не осталась пустая процитирую, лучше не напишешь

как же все-таки получается что при большом числе бросаний герб выпадает примерно в половине случаев? Почему при 100 бросаний мы будем наблюдать иногда 55 выпадений герба, но не случится 15 выпадений? И опять возникает вопрос, где граница возможного отклонения от ожидаемых 50 раз?

Ответы на поставленные вопросы связаны с центральным понятием матстатистики - распределением. Чтобы понять, что такое распределение проанализируем все возможные варианты развития событий при серии, к примеру, из 10 бросаний монеты. Обозначим два возможных варианта выпадения монеты 1 - выпал герб и 0 - не выпал герб. Так, например, может получиться последовательность 010100011 или 110110100.

Поскольку при каждом бросании оба исхода равноправны, то оба приведенных варианта абсолютно равноправны, каждый из них может произойти с одинаковой вероятностью. И варианты 1111111111 или 0000000000 имеют такие же "права" и могут случиться с той же вероятностью. И вообще любая из таких последовательностей может случиться с одинаковой вероятностью. Сколько таких последовательностей всего? Первое выпадение может произойти 2 способами, для каждого из них второе может произойти тоже двумя способами, то есть первые два выпадения могут произойти 2·2=4 способами. Для каждого из них третье выпадение может произойти снова двумя способами - всего 4·2=8 вариантов. Продолжая эти рассуждения, получим для 10 бросаний 2·2·2·2·2·2·2·2·2·2=210=1024 варианта. Итак, при 10 бросаниях монеты может быть 1024 равновероятных исхода, каждый с вероятностью 1/1024. А теперь посчитаем, в каких вариантах сколько выпадений гербом:

Ни одного герба - только один вариант 0000000000.
Один герб - варианты 1000000000, 0100000000,...и т.д., всего 10 вариантов.
Два герба на десяти возможных позициях могут быть выбраны C(10,2)=45 способами (сведения из комбинаторики).

И так далее, x гербов из 10 можно выбрать C(10, x) способами.

Представим это в виде графика

Изображение

Вариантов с 5 гербами больше всего - больше 1/4 всех случаев, вариантов с 4 и 6 гербами тоже довольно много - больше, чем по 1/5 всех случаев. Чем больше отклонение числа гербов от 5, тем меньше имеется вариантов. Посмотрим теперь какова вероятность, что при 10 бросаниях число выпавших гербов будет от 3 до 7, она равна (120+210+252+210+120)/1024 =0.89, то есть почти в 90% случаев в серии 10 бросаний будет от 3 до 7 гербов (а это меньше половины всего диапазона 0-10). Теперь становится понятным, почему при большом числе бросаний выпадения гербом будут составлять около половины всех случаев. Для большего числа бросаний, это будет проявляться еще сильнее. Например, для 100 бросаний вероятность, что число выпадений герба будет отклоняться от 50 больше, чем на 10 равна ≈0.035.

Аналогично рассчитываются вероятности для любого числа бросаний N, количество вариантов в которых герб выпадет x раз, равна C(N,x), а соответствующая вероятность C(N,x)/2N. Такое распределение вероятностей
называется биномиальным.

nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 23 май 2018, 07:16

Ну и как дальше соображать? Нужна стратегия! Приходит на ум только самое очевидное: ждать серию типа 111111..., чем она длиннее, тем вероятнее что оборвётся. Например в 10 бросаниях монеты = 1024 варианта, и каждый может играть с вероятностью 1: 1024, но как выяснили что в 90% последовательность "1" от 3 до 7, у которой вероятность 1: 0.9...

Добрался до интересной штучки, называется "распределение арксинуса" - забористая штука, от которой крыша едет без грибов для неподготовленного сознания :yes:

Распределение арксинуса связано со случайным блужданием. Это распределение доли времени, в течение которого первый игрок находится в выигрыше при бросании симметричной монеты, то есть монеты, которая с равными вероятностями S падает на герб и решку. По-другому такую игру можно рассматривать как случайное блуждание частицы, которая, стартуя из нуля, с равными вероятностями делает единичные скачки вправо или влево. Так как скачки частицы — выпадения герба или решки — равновероятны, то такое блуждание часто называется симметричным

График плотности распределения арксинуса приведен на следующем рисунке:

Изображение

Самое интересное — это качественная интерпретация графика, из которой можно сделать удивительные выводы о сериях выигрышей и проигрышей в справедливой игре. Взглянув на график, вы можете заметить, что минимум плотности находится в точке 1/2.« Ну и что?!» - спросите вы. Но если вы задумаетесь над этим наблюдением, то вашему удивлению не будет границ! Оказывается, определенная как справедливая, игра в действительности вовсе не такая справедливая, как может показаться на первый взгляд.

Траектории симметричного случайного, в которых частица равное время проводит как на положительной, так и на отрицательной полуоси, то есть правее или левее нуля, являются как раз наименее вероятными. Переходя на язык игроков, можно сказать, что при бросании симметричной монеты игры, в которых игроки находятся равное время в выигрыше и проигрыше, наименее вероятны.

Напротив, игры, в которых один игрок значительно чаще находится в выигрыше, а другой соответственно в проигрыше, являются наиболее вероятными. Удивительный парадокс!

Что-то пока я никуя не понимаю :unknown: :Борщев А.Н.:
Смутная догадка есть конечно (что это не парадокс) :999: просто нужно более точно осознать биноминальное распределение...
Почему такой парадокс? Кто может объяснить по-русски?
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 23 май 2018, 07:27

Забыл добавить график результата бросания монеты 1000 раз

Изображение

Отметим выпадение герба как 1, а выпадение решки — минус 1 и будем суммировать выигрыши и проигрыши в последовательные моменты времени. На графиках показаны типичные траектории такой игры при 1 000 бросков, при 5 000 бросков и при 10 000 бросков. Обратите внимание, какие длинные отрезки времени траектория находится выше или ниже нуля, иными словами, время, в течение которого один из игроков находится в выигрыше в абсолютно справедливой игре, очень продолжительно, а переходы от выигрыша к проигрышу относительно редки, и это с трудом укладывается в неподготовленном сознании, для которого выражение «абсолютно справедливая игра» звучит как магическое заклинание. Итак, хотя игра и справедлива по условиям, поведение типичной траектории вовсе не справедливо и не демонстрирует равновесия!

Конечно, эмпирически этот факт известен всем игрокам, с ним связана стратегия, когда игроку не дают уйти с выигрышем, а заставляют играть дальше.
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25

  • 1

Re: почему 50 % 50%

Сообщение vatneg » 23 май 2018, 10:03

Вы Харви Дент (Двуликий) ?
vatneg
VIP
VIP

Аватар пользователя
 
Сообщений: 4154
Зарегистрирован: 13 июн 2013, 17:03
Рейтинг: 5022

Re: почему 50 % 50%

Сообщение nikolaev » 24 май 2018, 08:17

нет - не бойся :Борщев А.Н.:
"монета" - это простая вероятностная модель, часто применяется в примерах...
далее можешь переносить полученные "знания" на что угодно :yes:
nikolaev
заинтересованный
заинтересованный

 
Сообщений: 168
Зарегистрирован: 11 май 2018, 09:35
Рейтинг: 25


Вернуться в Стратегии, стратагемы и системы

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: amanda и гости: 2